Baca Juga: Hubungan Pelaku Kegiatan Ekonomi dan Peranannya

GEOGRAFI

Topik: Pengetahuan Dasar Geografi

Subtopik: Konsep Geografi

1. Indonesia berada di antara dua samudra dan dua benua. Hal ini merupakan konsep esensial geografi, yaitu konsep lokasi ….

1. absolut
2. geologis
3. keruangan
4. kewilayahan
5. relatif

Jawaban: E

Pembahasan:

Konsep lokasi adalah konsep yang berfungsi untuk menunjukkan posisi suatu objek di permukaan bumi. Konsep lokasi terbagi menjadi dua, yaitu lokasi absolut yang meninjau lokasi suatu objek berdasarkan garis astronomis/koordinatnya dan lokasi relatifyang menunjukkan letak objek berdasarkan objek lain di sekitarnya.LokasiIndonesia berada di antara dua samudra dan dua benua merupakan contoh dari lokasi relatif.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Topik: Pengetahuan Dasar Geografi 

Subtopik: Prinsip Geografi

2. Luas hutan di Indonesia semakin berkurang karena adanya kegiatan penebangan hutan secara liar. Kondisi tersebut menyebabkan tingginya potensi bencana tanah longsor di Indonesia. Fenomena ini merupakan penerapan dari prinsip ….

1. deskripsi
2. distribusi
3. interelasi
4. korologi
5. persebaran

Jawaban: C

Pembahasan:

Prinsip interelasi menjelaskan keterkaitan atau hubungan antar fenomena yang ada dalam suatu ruang muka bumi. Hubungan ini dapat berupa hubungan timbal balik atau saling mempengaruhi. Salah satu kajian dalam prinsip interelasi adalahtingginya potensi bencana tanah longsordi Indonesia disebabkan oleh berkurangnya luas hutan akibat penebangan hutan secara liar. Luas hutan yang berkurang menyebabkan laju aliran air permukaan semakin besar. Akibatnya adalah aliran air tersebut bisa menggerus lapisan tanah sehingga terjadi longsor.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Pengetahuan Dasar Geografi 

Subtopik: Pendekatan Geografi

3. Pendekatan yang tepat digunakan untuk mengkaji fenomena kekeringan pada suatu daerah adalah …

1. ekologi
2. regional
3. keruangan
4. kelingkungan
5. kompleks wilayah
   

Jawaban: C

Pembahasan:

Fenomena kekeringan disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu tidak ada sumber mata air di daerah tersebut, curah hujan yang kecil, kurangnya daerah resapan atau cadangan air, dan lain-lain. Fenomena kekeringan ini dapat dikaji berdasarkan ruang kejadiannya, seperti penggunaan ruang, penyediaan ruang, komponen pembentuk ruang, dan pola keruangan yang dihasilkan. Oleh sebab itu, pendekatan yang tepat untuk mengkaji dan menyelesaikan masalah kekeringan tersebut adalah pendekatan keruangan.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Pengetahuan Dasar Pemetaan

Subtopik: Penghitungan Pada Peta

4. Jika jarak dua titik di peta adalah 5 cm dan jarak sebenarnya di muka bumi adalah 5 km, skala petanya adalah ….

1. 1 : 1.000
2. 1 : 10.000
3. 1 : 25.000
4. 1 : 100.000
5. 1 : 2.500.000
   

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui:

• Jarak pada peta = 5 cm
• Jarak sebenarnya = 5 km

Ditanya:Skala peta?

Untuk menjawab soal ini, maka kalian harus menggunakan rumus perhitungan skala peta berikut:

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Topik: Pengetahuan Dasar Geografi 

Subtopik: Analisis dan Pemanfaatan Data SIG

5. Berikut ini bentuk pemanfaatan SIG dalam bidang lingkungan hidup yang tepat adalah ….

1. penentuan kawasan rawan tsunami di pesisir barat Sumatera
   
   
2. pemetaan distribusi persebaran timah di Kepulauan Riau
   
3. analisis biaya yang diperlukan untuk pembangunan jalan raya
   
4. analisis dampak lingkungan dari suatu kegiatan atau proyek pembangunan
   
5. analisis potensi sumber daya alam kelapa sawit terhadap lokasi industri hulu minyak sawit
   

Jawaban: D

Pembahasan:

SIG dapat digunakan dalam menganalisis berbagai dampak lingkungan yang ditimbulkan dari suatu kegiatan atau proyek pembangunan. Hal ini dapat dilakukan dengan mengidentifikasi masalah pencemaran yang mungkin timbul akibat kegiatan tersebut, dampaknya, dan lain-lain. Sementara itu, opsi A berkaitan dengan bidang mitigasi bencana, opsi B dan E berkaitan dengan bidang sumber daya alam, dan opsi C berkaitan dengan bidang transportasi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Topik: Pengetahuan Dasar Pemetaan

Subtopik: Jenis Citra dan Interpretasi Penginderaan Jauh

Level Kognitif: HOTS

6. Perhatikan karakteristik objek pada citra berikut ini!

• Berbentuk oval atau lingkaran berlubang di dalamnya.
• Berasosiasi dengan jalan raya dan lahan parkir.
• Situs wilayah perkotaan.

Berdasarkan karakteristik tersebut, objek yang terekam pada citra adalah ….

1. bandara
2. hotel
3. sekolah
4. stadion
5. terminal

Jawaban: D

Pembahasan:

Pada kalimat soal, terdapat tiga karakteristik objek yang tampak pada citra, yaitu berbentuk oval atau lingkaran berlubang di dalamnya, berasosiasi dengan jalan raya dan lahan parkir, dan situsnya berada di wilayah perkotaan.

Berdasarkan karakteristik tersebut, dapat disimpulkan bahwa objek yang terekam pada citra adalah stadion dengan alasan sebagai berikut.

• Berbentuk oval atau lingkaran berlubang di dalamnya

Umumnya, stadion yang ada di dunia memiliki bentuk oval dan lingkaran. Namun, ada juga yang memiliki bentuk yang lainnya. Bentuk seperti lubang yang ada di dalam oval atau lingkaran tersebut terbentuk karena bagian atap stadion yang biasanya terbuka sehingga lapangan yang ada dalam stadion akan bisa terlihat jika dilihat dari atas.

• Berasosiasi dengan jalan raya dan lahan parkir Stadion

Umumnya, berasosiasi dengan lahan parkir yang digunakan untuk parkir kendaraan pengunjungnya. Selain itu, stadion biasanya diletakkan pada wilayah yang memiliki aksesibilitas tinggi, seperti dekat dengan jalan raya, sarana transportasi publik, dan lain-lain.

Umumnya, stadion yang ada di dunia berada di wilayah perkotaan. Ada yang terletak di pusat kota, tetapi ada pula yang berada dekat wilayah pinggirannya. Hal ini berkaitan erat dengan besarnya jumlah target pengunjung yang datang ke stadium.

Berikut ini adalah salah satu gambar stadium yang terekam dalam citra penginderaan jauh.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Baca Juga: Latihan Soal PTS Kelas 10 SMA IPS Semester Ganjil 2024

SOSIOLOGI

Topik: Fungsi Sosiologi untuk Mengenali Gejala Sosial di Masyarakat I

Subtopik: Hakikat Manusia sebagai Makhluk Individu dan Sosial

1. Manusia diartikan sebagai makhluk yang unik dan otonom. Oleh karena itu, manusia dapat dikatakan sebagai ….

1. makhluk individu
2. makhluk sosial
3. makhluk ketergantungan
4. individu dengan tuntutan aturan
5. makhluk otonom

Jawaban: A

Pembahasan:

Pada dasarnya hakikat manusia dalam sudut pandang sosiologi terbingkai menjadi dua, yaitu sebagai makhluk sosial dan makhluk individu.Hakikat manusia sebagai makhluk individu adalah setiap manusia itu memiliki karakteristiknya masing-masing.Mulai dari sifat, hobi, sikap, kemampuan, kebutuhan yang berbeda antara manusia yang satu dengan yang lainnya. Manusia sebagai makhluk individu dengan beragam keunikannya tersebut, dikarenakan manusia bersifat otonom yang berarti memiliki kehendak dan pendiriannya masing-masing atau menginginkan kebebasan.

Maka, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Fungsi Sosiologi untuk Mengenali Gejala Sosial di Masyarakat I

Subtopik: Sosiologi sebagai Ilmu Sosial

2. Seorang sosiolog meneliti suatu permasalahan berkaitan dengan persoalan kemiskinan di perkotaan. Ia menemukan fakta bahwa kemiskinan tersebut terjadi akibat mahalnya biaya pendidikan sehingga akses menuju pendidikan menjadi terhambat. Pada akhirnya, hasil penelitian yang dilakukan dijadikan sebagai rekomendasi pemerintah dalam menyusun kebijakan pendidikan. Dalam hal ini, ilmu sosiologi termasuk ilmu pengetahuan ….

1. murni
2. terapan
3. sosial
4. abstrak
5. studi kasus

Jawaban: B

Pembahasan:

Sebagai ilmu pengetahuan, sosiologi memiliki dua posisi, yaitu sebagai ilmu muni dan ilmu terapan. Sosiologi dikatakan sebagai ilmu murni di mana sosiologi digunakan untuk mendapatkan pengetahuan tentang masyarakat melalui sebuah penelitian. Sedangkan, sosiologi dikatakan sebagai ilmu terapan (applied science) apabila suatu studi ataupun penelitian sosiologi dimanfaatkan untuk suatuprogram pembangunan ataupun pemecahan masalah sosial.

Berdasarkan penjelasan yang ada di soal, bahwa hasil penelitian dijadikan sebagai rekomendasi pemerintah dalam menyusun kebijakan pendidikan, dapat dikatakan bahwa ilmu sosiologi termasuk ke dalam ilmu terapan. Hali ini karena, penelitian tersebut digunakan untuk memecahkan masalah praktis dalam memperbaiki kehidupan masyarakat.

Berdasarkan penjelasan tersebut, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Fungsi Sosiologi untuk Mengenali Gejala Sosial di Masyarakat II

Subtopik: Kehidupan Sosial sebagai Objektivitas

3. Indonesia merupakan negara yang majemuk dengan berbagai macam keberagaman di dalam masyarakatnya, salah satunya faktor kemajemukan masyarakat berdasarkan suku bangsa di Indonesia ditandai dengan adanya ….

1. bahasa dan budaya yang beranekaragam
2. perbedaan pola pikir dari tiap individu
3. profesi pekerjaan masyarakat Indonesia yang beranekaragam
4. asal-usul masyarakat Indonesia yang menerima banyak kebudayaan dari pedagang yang singgah
5. kesamaan asal-usul nenek moyang yang ada di setiap daerah

Jawaban: A

Pembahasan:

Kemajemukan masyarakat dapat diartikan sebagai suatu kondisi di mana di dalam masyarakat terdapat keberagaman pola perilaku, adat, agama, dan budaya. Kondisi kemajemukan masyarakat dapat dilihat seperti yang terjadi di Indonesia, yang terdiri dari berbagai ras dan suku bangsa yang tersebar di seluruh wilayah Indonesia.

Berdasarkan penjelasan tersebut, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Fungsi Sosiologi untuk Mengenali Gejala Sosial di Masyarakat I

Subtopik: Hakikat Manusia sebagai Makhluk Individu dan Sosial

4. Perhatikan beberapa pernyataan berikut!

1. Adanya sekelompok orang yang berpisah.
2. Saling berinteraksi dalam waktu yang singkat.
3. Pola interaksinya menurut sistem adat tertentu.
4. Ada keterikatan suatu rasa identitas bersama.
5. Ada kontinuitas dari proses interaksi menurut adat istiadat.

Unsur-unsur masyarakat yang benar ditunjukkan oleh nomor ….

1. 1, 3, dan 4
2. 1, 2, dan 5
3. 2, 3, dan 4
4. 2, 3, dan 5
5. 3, 4, dan 5

Jawaban: E

Pembahasan:

Diketahui:

Menurut Koentaraningrat, masyarakat adalah kesatuan keseluruhan hidup manusia yang berinteraksi menurut suatu sistem, adat istiadat yang bersifat kontinu,dan terikat oleh suatu rasa identitas tertentu. Masyarakat memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

1. Ada sejumlah orang yang berkumpul di suatu tempat tertentu.
2. Saling berinteraksi dalam waktu yang relatif lama.
3. Pola interaksinya menurut sistem adat tertentu.
4. Pola kontinuitas dari proses interaksi menurut adat istiadat.
5. Ada keterakaitan suatu rasa identitas bersama.

Maka, jawaban yang tepat adalah E.

Topik: Fungsi Sosiologi untuk Mengenali Gejala Sosial di Masyarakat II

Subtopik: Gejala Sosial

5. Menurut Durkheim, gejala sosial harus dipahami sebagai fakta objektif di luar kehidupan subjektif individu, artinya ….

1. gejala sosial merupakan suatu kondisi yang sebenarnya terjadi di masyarakat
2. gejala sosial merupakan suatu rekayasa yang dilakukan oleh individu
3. gejala sosial merupakan suatu kondisi yang dipengaruhi oleh pandangan pribadi
4. gejala sosial tidak terjadi secara tiba-tiba, tetapi karena dibentuk oleh suatu kelompok tertentu
5. gejala sosial di masyarakat tidak terjadi sesuai dengan fakta di masyarakat

Jawaban: A

Pembahasan:

Menurut Durkheim, gejala sosial harus dipahami sebagai fakta objektif di luar kehidupan subjektif individu. Artinya, gejala sosial merupakan suatu kondisi yang sebenarnya terjadi di masyarakat (objektif) tanpa adanya rekayasa oleh individu ataupun dipengaruhi oleh pandangan pribadi (subjektif) individu atau kelompok tertentu.

Perilaku, aktivitas, maupun peristiwa yang tergolong sebagai gejala sosial di masyarakat terjadi sesuai dengan fakta di lapangan dengan mempertimbangkan kondisi tertentu yang mana masyarakat memandang bahwa fakta tersebut merupakan suatu gejala sosial, bukan berdasarkan pandangan (penilaian) pribadi atau satu orang saja.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Baca Juga: Klasifikasi, Karakteristik, dan Contoh Gejala Sosial

Topik: Fungsi Sosiologi untuk Mengenali Gejala Sosial di Masyarakat II

Subtopik: Kehidupan Sosial sebagai Objektivitas

Level Kognitif: HOTS

6. Perhatikan ilustrasi berikut!

Masuknya budaya asing ke Indonesia menunjukkan keterbukaan Indonesia untuk mempelajari hal-hal baru. Misalnya, cosplay anime yang saat ini bukan hanya sekadar komunitas, melainkan menjadi pekerjaan yang menghasilkan uang. Sayangnya, beberapa cosplay anime menampilkan pakaian yang terlalu terbuka dan justru tidak sesuai dengan nilai budaya di Indonesia.

Upaya yang dapat dilakukan untuk mencegah dampak negatif tersebut adalah ….

1. mempertahankan budaya sendiri agar tidak diungguli oleh budaya asing
2. membatasi interaksi dengan budaya asing agar tidak berdampak kuat
3. memupuk toleransi terhadap kelompok yang menyukai budaya asing
4. bersikap kritis dalam mempelajari dan menyebarkan budaya asing
5. memilah budaya asing yang serumpun dan fokus mempelajarinya

Jawaban: D

Pembahasan:

Terbentuknya komunitas hobi di masyarakat yang dipengaruhi oleh budaya dari luar. Komunitas cosplay anime menandakan adanya pengaruh budaya Jepang ke dalam masyarakat Indonesia. Sayangnya, tidak semua pakaian dan aksesoris dari cosplay anime ini sesuai dengan nilai budaya Indonesia. Tak jarang pakaian yang terlalu terbuka justru mengundang cemoohan dari masyarakat.

Upaya yang bisa dilakukan tentu saja memilah milah pakaian dan aksesoris cosplay anime yang masih sesuai dengan budaya Indonesia dan bisa diterima masyarakat. Cosplayer harus bisa bersikap kritis dalam mempelajari dan menyebarkan budaya cosplay yang disukainya. Dengan begitu, budaya asing yang masuk ke Indonesia tidak merusak budaya asli masyarakat.

Pilihan A dan B tidak tepat karena sikap tersebut justru menutup diri dari pengaruh budaya asing yang sebenarnya memiliki sisi positif. Pilihan C tidak tepat karena sikap tersebut justru berpotensi merusak budaya asli dan memperbesar dampak negatif karena bertoleransi pada pengaruh negatif dari budaya asing. Pilihan E tidak tepat karena memilah budaya asing yang serumpun justru berpotensi memunculkan sikap etnosentris dan rasis terhadap budaya lain yang tidak serumpun.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

SEJARAH

Topik: Cara Berpikir Sejarah

Subtopik: Cara Berpikir Sinkronik Dalam Mempelajari Sejarah

Perhatikan teks berikut!

Kelompok bangsa yang juga pernah membangun peradaban di wilayah Mesopotamia adalah bangsa Assyria. Jika ditinjau dari asalnya, bangsa Assyria berasal dari rumpun bangsa Semit. Selama era pembangunan wilayah peradaban Mesopotamia, bangsa Assyria tercatat membangun dua kota utama mereka, yaitu kota Asshur dan kota Niniveh. Kota Niniveh terletak di tepian sungai Tigris yang kemudian dijadikan sebagai ibu kota mereka.

1. Teks tersebut disusun dengan cara berpikir sinkronik karena….

1. membahas munculnya suatu peradaban
2. menggambarkan kondisi suatu masyarakat
3. menjelaskan letak peradaban Mesopotamia
4. menjelaskan mengenai rumpun bangsa Semit
5. menganalisis munculnya dua kota di Mesopotamia

Jawaban: B

Pembahasan:

Teks tersebut menjabarkan mengenai salah satu bangsa yang membangun peradaban awal Mesopotamia, yakni bangsa Assyria. Teks tersebut disusun dengan cara berpikir sinkronik karena menggambarkan kondisi masyarakat. Hal ini termasuk ke dalam ciri-ciri cara berpikir sinkronik, yaitu membahas berbagai aspek kehidupan manusia. Hal ini dilakukan agar dapat membuat gambaran yang jelas tentang kondisi pada suatu peristiwa sejarah.

Berdasarkan pembahasan di atas, maka jawaban yang tepat adalah B. 

Topik: Indonesia Zaman Praaksara

Subtopik: Manusia Purba dan Corak Kehidupannya

2. Pola hidup manusia purba yang berpindah-pindah mengikuti ketersediaan sumber daya alam disebut ….

1. nomaden
2. food gathering
3. hijrah
4. mukim
5. eksodus

Jawaban: A

Pembahasan:

Pada awal kehidupan manusia purba hidup dengan cara berpindah-pindah dengan mengikuti ketersediaan sumber daya alam untuk menunjang kebutuhan hidup mereka. Pola hidup yang berpindah-pindah tersebut disebut juga dengan istilah nomaden atau tidak menetap.

Berdasarkan pembahasan di atas, maka jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Manusia dan Sejarah

Subtopik: Makna Perubahan dan Makna Keberlanjutan

3. Konsep keberlanjutan dalam sejarah, meliputi masa lalu, masa sekarang, dan masa depan. Ir. Sukarno bahkan berpesan “Jas Merah” alias jangan sekali-sekali meninggalkan sejarah! Sejarah memegang peranan penting bagi kehidupan. Mempelajari sejarah adalah mempelajari masa lalu untuk membangun masa depan. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa kesinambungan dalam sejarah dapat memberi manfaat berupa ….

1. sejarah sebagai sarana refleksi kehidupan
2. lorong waktu untuk melihat perjalanan hidup
3. media edukasi pelajar dan mahasiswa agar belajar dengan benar
4. pengingat manusia bahwa hidup itu seperti roda yang terus berputar
5. manusia belajar dari peristiwa masa lalu untuk memperbaiki kesalahan agar tidak terulang lagi di masa depan

Jawaban: E

Pembahasan: 

Konsep keberlanjutan yaitu suatu keadaan yang telah berlangsung lama. Keberlanjutan merupakan kebalikan dari konsep perubahan. Konsep keberlanjutan dalam sejarah meliputi masa lalu, masa sekarang, dan masa depan. Sejarah merupakan pelajaran dalam kehidupan sehari-hari manusia, sehingga manusia dapat memperbaiki kesalahan, mengembangkan potensi, dan menjadi lebih bijaksana di masa depan. Peristiwa di masa lalu dapat menjadi petunjuk dalam berperilaku guna menghadapi masa depan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 

Topik: Manusia dan Sejarah

Subtopik: Konsep Ruang dan Waktu

4. Sejarah diibaratkan seperti pohon, maksudnya ….

1. sejarah bisa terulang
2. pohon memiliki buah yang lebat
3. sejarah adalah pohon kehidupan
4. pohon memiliki akar, batang, cabang, daun, dan ranting
5. sejarah pada setiap peristiwanya saling berkaitan dan saling memengaruhi

Jawaban: E

Pembahasan: 

Sejarah diibaratkan seperti pohon karena pohon terus tumbuh dari waktu ke waktu dan saling berkaitan mulai dari akar hingga daun dan buahnya, semuanya merupakan satu kesatuan. Sama seperti pohon, sejarah pada setiap peristiwanya juga saling berkaitan dan memengaruhi masa yang akan datang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Topik: Ruang Lingkup Ilmu Sejarah

Subtopik: Sejarah Sebagai Peristiwa, Ilmu, Kisah, dan Seni

5. Perjalanan hidup seorang tokoh dari masa kecil hingga menjadi seorang pemimpin merupakan contoh sejarah sebagai ….

1. seni
2. ilmu
3. kisah
4. fakta
5. peristiwa

Jawaban: C

Pembahasan: 

Cerita perjalanan hidup seorang tokoh dari masa kecil hingga menjadi seorang pemimpin merupakan contoh sejarah sebagai kisah. Contoh kisah perjalanan hidup seorang tokoh dari masa kecil hingga menjadi seorang pemimpin dapat ditemukan pada buku berjudul Untuk Negeriku yang merupakan otobiografi dari salah seorang proklamator Indonesia yaitu Drs. Mohammad Hatta. Buku ini ditulis sendiri oleh Mohammad Hatta menjelang wafatnya pada tahun 1980. Kisah perjalanan hidup dan perjuangan Pahlawan Proklamator Kemerdekaan Mohammad Hatta, sejak masa kanak-kanak hingga ke periode puncak kematangan pemikiran dan kegiatan politiknya tertulis dalam buku ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Ruang Lingkup Ilmu Sejarah
Subtopik: Sejarah sebagai Peristiwa, Ilmu, Kisah, dan Seni
Level Kognitif: HOTS

6. Tidak seluruh peristiwa di masa lalu dapat dijadikan sebagai peristiwa sejarah. Alasan yang mendasari pernyataan tersebut adalah ….

1. tidak semua peristiwa mengandung hikmah berharga
2. tidak semua peristiwa dapat diperingati dan dikenang
3. tidak semua peristiwa memberi pelajaran bagi masyarakat
4. tidak semua peristiwa memiliki pengaruh besar bagi manusia
5. tidak semua peristiwa dapat terjadi kembali di kemudian hari

Jawaban: D

Pembahasan:

Sejarah sebagai peristiwa dapat dipahami sebagai suatu yang terjadi dalam kehidupan manusia di masa lampau. Namun, tidak semua peristiwa dapat dianggap sebagai sebuah peristiwa sejarah. Hal ini karena suatu peristiwa yang digolongkan sebagai peristiwa sejarah haruslah unik, terjadi sekali saja, dan memiliki pengaruh besar pada masyarakat di masanya dan masa selanjutnya.

Dengan demikian, tidak semua peristiwa di masa lalu dapat dianggap sebagai peristiwa sejarah karena tidak semua peristiwa memiliki pengaruh besar bagi manusia.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Baca Juga: Latihan Soal PTS Kelas 10 SMA IPS Semester Genap Tahun 2023

MATEMATIKA

Topik: Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Kuadrat

Subtopik: Pertidaksamaan Kuadrat

Level: Medium

1. Penyelesaian dari pertidaksamaan x² + 3x – 10 > 0 adalah ….

1. -5 < x < 2
2. -2 ≤ x ≤ 5
3. x ≤ -5 atau x ≥ 2
4. x < -5 atau x > 2
5. x < -2 atau x > 5

Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan bahwa x² + 3x – 10 > 0 dapat ditulis sebagai berikut.

Diperoleh nilai x pembuat nolnya adalah x = -5 dan x = 2.

Selanjutnya, dengan menggunakan uji titik pada garis bilangan, didapat penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka pilih daerah yang nilainya positif.

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan x² + 3x – 10 > 0 adalah x < -5 atau x > 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Topik: Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Irasional (Bentuk Akar)

Subtopik: Pertidaksamaan Irasional (Bentuk Akar)

Level: HOTS

Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut!

Didapat nilai x pembuat nolnya adalah x = -2 dan x = 5.

Dapat diperhatikan bahwa tanda pertidaksamaannya adalah ≤.

Dengan melakukan uji titik pada garis bilangan, didapat penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Kemudian, ingat bahwa x² + 3x – 18 berada di dalam akar sehingga nilainya harus lebih dari atau sama dengan nol. Akibatnya, didapat pertidaksamaan sebagai berikut.

Didapat nilai x pembuat nolnya adalah x = -6 dan x = 3

Dapat diperhatikan bahwa tanda pertidaksamaannya adalah ≥.

Dengan melakukan uji titik pada garis bilangan, didapat penyelesaian dari syarat tersebut adalah sebagai berikut.

Selanjutnya, 6x – 8 juga berada di dalam akar sehingga nilainya harus lebih dari atau sama dengan nol. Akibatnya, didapat pertidaksamaan sebagai berikut.

Selanjutnya, penyelesaian pertidaksamaan pada soal didapat dari irisan ketiga penyelesaian yang diperoleh sebelumnya, yaitu sebagai berikut.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah HP = {x | 3 ≤ x ≤ 5, x ∈ R}.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Subtopik: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Nonlinear

Level: HOTS

3. Jumlah seluruh bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan |x² – 2x – 9| – 6 < 0 adalah ….

1. -4
2. -2
3. 2
4. 4
5. 6

Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan pertidaksamaan berikut!

Karena |x² – 2x – 9| < 6, maka -6 < x² – 2x – 9 < 6.

Untuk x² – 2x – 9 > -6 diperoleh perhitungan berikut.

Diperoleh pembuat nol yaitu x = -1 dan x = 3.

Perhatikan garis bilangan berikut ini!

Karena yang diinginkan adalah > 0 maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu x < -1 atau x > 3.

Untuk x² – 2x – 9 < 6 diperoleh perhitungan berikut.

Diperoleh pembuat nol yaitu x = -3 atau x = 5 sehingga bisa kita cari penyelesaiannya melalui garis bilangan berikut.

Karena yang diinginkan adalah < 0 maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu -3 < x < 5.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x² – 2x – 9| -6 < 0 adalah irisan dari penyelesaian-penyelesaian yang diperoleh dari kedua kondisi tadi, yaitu x < -1, x > 3, dan -3 < x < 5. Selanjutnya, dapat digambarkan pada garis bilangan berikut.

Daerah penyelesaiannya adalah -3 < x < -1 atau 3 < x < 5. Dengan demikian, bilangan bulat yang dimaksud adalah x = -2 dan x = 4.

Akibatnya, jumlah bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan |x² – 2x – 9| -6 < 0 adalah -2 + 4 = 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Linear

Subtopik: Persamaan Linear

Level: Medium

1. 1
2. 2
3. 3
4. 8
5. 12

Jawaban: B

Pembahasan:

Penyelesaian dari persamaan pada soal dapat dihitung sebagai berikut:

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Sistem Persamaan Linear

Subtopik: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Level: Easy

5. Diketahui sistem persamaan berikut ini.

Nilai x, y, dan z yang memenuhi sistem persamaan linear di atas adalah ….

1. x = 1, y = 2, dan z = 3
2. x = 1, y = 3, dan z = 2
3. x = 2, y = 1, dan z = 3
4. x = 2, y = 3, dan z = 1
5. x = 2, y = 2, dan z = 3

Jawaban: A

Pembahasan:

Terdapat 3 persamaan di sistem persamaan pada soal, yaitu sebagai berikut.

Oleh karena itu, eliminasi variabel y dan z dari persamaan (2) dan (3) untuk mendapatkan nilai x sebagai berikut.

Kemudian, eliminasi variabel x dan z dari persamaan (3) dan (1) untuk mendapatkan nilai y sebagai berikut.

Selanjutnya, substitusi nilai x = 1 dan y = 2 ke salah satu persamaan, misal persamaan (1) sehingga didapat nilai z sebagai berikut.

Dengan demikian, x = 1, y = 2, dan z = 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Baca juga: Cara Menyusun Persamaan dari Grafik Fungsi Kuadrat

Topik: Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Irasional (Bentuk Akar)

Subtopik: Pertidaksamaan Irasional (Bentuk Akar)

Level Kognitif: MOTS

Jawaban: E

Pembahasan:

Selesai sudah latihan soal kita kali ini. Gimana? Jawabanmu ada yang salah nggak? Itulah tadi berbagai soal dan pembahasan yang bisa kamu pakai sebagai latihan untuk menghadapi PTS (Penilaian Tengah Semester) kelas 10 SMA IPS Semester Ganjil 2025. Semoga berguna! Mau lebih banyak mengerjakan latihan soal? Kamu bisa langsung kerjain di ruanguji!